PBL: "La Disolución"

Hace mucho tiempo, la sal era muy preciada y se llegaba a pedir por ella hasta 1000 euros /gramo. Un día se presentó un viajero que aseguraba que había disuelto cierta cantidad de agua en sal. Desconocía la concentración de la mezcla pero pretendía realizar las siguientes gestiones:

- Deseaba que le pagaran 1000 euros/gramo, la sal que estuviera contenida 50 cm³  de aquella disolución.

- Se llevaría el volumen de la disolución que contuviera 12 gramos de sal y el resto lo donaría a cambio de etiquetar el frasco con la concentración en g/l, en Molaridad y con la densidad de líquido.

Para solucionar el problema, pidió ayuda a los científicos de 4º de la ESO; y este es nuestro objetivo.

>En la realización del trabajo deben quedar reflejados los siguientes conceptos y apartados:

• Explicación y fotografías de la densidad de la disolución del frasco

• Explicación y fotografías de  la concentración de la disolución

• Confeccionar la etiqueta (la cual quedará pegada al frasco) que contenga la densidad, la concentración y la molaridad

• Realizar y fotografiar los cálculos necesarios para averiguar la cantidad de dinero que debemos pagar al viajero por los 50 
  cm^{3 que vendía.}

• Realizar y fotografiar los cálculos necesarios para determinar el volumen de disolución que se tendría que dar al viajero que contuviera los 12g de sal.

• Se debería calcular también el beneficio que se obtendría con la donación realizada.

Los materiales que vamos a utilizar son los siguientes:

- Embudo de vidrio: Se emplea para trasvasar líquidos o disoluciones de un recipiente a otro y también para filtrar. Nosotros lo hemos utilizado para echar el agua de nuevo al recipiente y no perder nada.

- Cristalizador:  Puede ser de forma baja o alta. Es un recipiente de vidrio donde al añadir una disolución se intenta que, en las mejores condiciones, el soluto cristalice, en nuestro caso la sal.(peso: 44,475g)

- Probeta: Cilindro graduado de vidrio que permite contener líquidos y sirve para medir volúmenes de forma aproximada

-  Sal: A pesar de no ser un material como tal, sí que lo hemos obtenido. La sal es el nombre común del cloruro sódico, sustancia blanca, cristalina, de sabor acre y muy soluble en agua, que se emplea como condimento.

-Frasco de plástico: es un frasco cilíndrico de plástico con pico largo, que se utiliza para contener algún disolvente (en este caso compuesto por NaCl + H2O, cuya medida volumétrica equivale a 185 ml) y reducir su evaporación.

Báscula de precisión: material utilizado para pesar cantidades de manera muy exacta, ya que tiene una lectura de 0,001g

PROCEDIMIENTO:

- Calculo de la densidad: [ D= Masa disolución  ]

                                                          Volúmen disolución

1º Comenzaremos realizando el calculo volumétrico de la disolución contenida en nuestro frasco. Con la ayuda de una probeta de grandes dimensiones vertemos toda la disolución, procurando ser lo mas meticulosos posibles y evitando con ello una perdida negativa. Una vez apuntada la cantidad de disolución (185g), hemos procedido a devolverla de nuevo  al frasco de plástico en cual se encontraba contenida.

      

2º A continuación se nos ha asignado la extracción los más exacta posible de 10ml (es complicado lograr dicha exactitud, hemos cometido cierto porcentaje de error), contenidos en los 185 ml de la disolución de NaCl + H2O, y con ello hemos realizado el cálculo en gramos del peso equivalente vertiendo los 10ml en el cristalizador y pesándolo en la balanza. Dicha cantidad nos ha servido para obetener la masa de la disolución de 10 ml>, la cual hemos tenido que restar al peso del cristalizador:

>54,920g(peso disol 10ml + peso cristalizador) - 44,475(peso cristalizador)= 10,780 g                                                                                                                                 

                                  

• Una vez obetenidos los datos necesarios hemos prodecido a resolver la densidad de la disol del frasco:

 

             >Densidad=   Masa disolucíon     >      10,780 g = 1,078 g/L (Densidad)

                                   Volumen soluto               10ml

-Calculo de la Concentración:[C=gramos soluto ]
                                                                                                       volu disol

3º A partir de los 10 ml de disolución contenidos en el cristalizador, someteremos dicha sustancia a un reposo, del cual obtendremos la evaporación del agua y con ello la cristalización de la sal. Una vez cristalizada procederemos a calcular su peso colocandola sobre la balanza, sin olvidarnos de restar la diferencia del peso de serie que lleva consigo el cristalizador.

                                    


                    

                                                                                     

• Gramos de sal contenidos en 10 ml = 45,745 (gramos sal + peso cristalizador) - 44,475 (peso cristalizador)  = 1,27 g de NaCl en 10 ml de disolución 

>Con esta información podremos calcular la concentración de dicha disolución, a partir de la fórmula establecida:

      -Concentración=  gramos soluto              /   1,27 g de NaCl      =  127 g/L (C)

                                   volumen disol (Litros)       0,01 litros de disol                                                                                                            

4º Tras calcular el peso del soluto (NaCl) y con ello la obtención de la concentración, procedemos a recuperar la sal, mezclandola y disolviendola en 10ml de agua que se corresponderían con los evaporados anteriormente. Una vez disuelta la sal procedemos a introducirla con ayuda del envudo (+precisión),en el frasco de plástico.


  
                                                 

       

- Calculos de la Molaridad:[M= Peso soluto (g)      ]

                                                                                                        Vol solu (l)

           

• Una vez calculada la densidad y la concentración hemos procedido a calcular la Molaridad, es decir, la cantidad de moles de soluto que encontramos en un 1 litro de nuestra disolución:

         > En este caso hemos seguido el siguiente procedimiento:

                     - nº de moles=  gramos NaCl              /   1,27g NaCl  = 0,021 nº moles

                                                 Masa molar de NaCl        58,5 g

                                               

                     - Molaridad= nº moles de NaCl     /     0,021 nºmoles NaCl = 2,1 mol(M)
                                                       vol soluto                       0,01 Litros

             

-Realización de la "Etiqueta":

5º A continuación, y una vez realizados los calculos hemos procedido a la realización de la etiqueta, la cual ira pegada sobre el frasco de nuestra disolucion y con ella los datos correspondientes a: la densidad, la concetración (g/L) y la molaridad:

                 

- Calculos para:

• Determinar el dinero que debemos pagar al viajero por los 50 ml de la disolución que nos vende:

                    1,27 g NaCl =   x         >    x= 50 . 1,27  = 6,35g de NaCl en 50 ml

                        10ml            50ml                   10

  

             > Si el gramo se pagaba a 1000 euros:

                            6,35 g de NaCl x 1000 euros= 6350 euros  debemos pagar

• Determinar el volumen que se tendria que dar la viajero, que contuviera los 12 gramos de sal:

             > Regla de tres:

                        

                               1,27 g de NaCl - 10ml      x= 10ml . 12g de NaCl = 94,48 ml disol
                                12 g de NaCl       x                      1,27g de NaCl

    - Una vez averiguada la cantidad de disolución (94,48 ml) que contiene los 12 gramos de sal, hemos realizado una serie de pasos prácticos para su separación a partir de la extracción presente en la disolución asignada desde el principio(185ml):

           
6º observamos la separación a partir de los 185 g, de los 94,48ml que se corresponden con la cantidad contenida en ella de los 12 gramos de sal:

             

7º Del total de la dislución (185ml) hemos restado los 94,48 ml (donde se encuentran los 12 g de sal) y con ello hemos obtenido nuestro beneficio: 185-94,48= 90,52 ml de disolución. Dicha disolución obtenida ha quedado recogida en un frasco de laboratorio de grandes dimensiones junto con la de el resto de nuestros compañeros y expertos:

Determinar el calculo del beneficio que se obtendría con la donación:

           > 1º Calculo de la sal contenida en toda la disolución:

                        10ml - 1,27 g de NaCl

                        185ml    x                          > x= 185ml . 1,27g  =  23,495 g de NaCl

                                                                                               10ml

        > 2º Del total de sal contenida en el frasco, el viajero esta interesado en 12g, por lo que debemos restar del total de Sal los 12 g y con ello saber lo que nos quedamos:

                        23,495g - 12g = 11,495 g de NaCl nos quedamos 

             

                        11,495 g x 1000= 11.495 euros ganados

          >3º A partir del beneficio total calculamos el beneficio obtenido con la  donación:

               [Beneficio total - Dinero que debiamos pagar por la venta de los 50ml]

          11.495 euros - 6.350 euros= 5145 euros hemos obtenido con la donación